Trim a Binary Search Tree

update Sep 10, 2017 22:32

LeetCode

Given a binary search tree and the lowest and highest boundaries as L and R, trim the tree so that all its elements lies in [L, R] (R >= L). You might need to change the root of the tree, so the result should return the new root of the trimmed binary search tree.

Example 1:

    Input:
        1
       / \
      0   2

      L = 1
      R = 2

    Output:
        1
          \
           2

Example 2:

     Input:
        3
       / \
      0   4
       \
        2
       /
      1

      L = 1
      R = 3

    Output:
          3
         /
       2   
      /
     1

Basic Idea:

应该是一道最近出现的新题，有些新颖，但是其实发现了根源之后难度并不大。

我们采用 recursive 的方法。首先定义递归函数，这个函数需要做如下事情：

  • 接收一个参数 TreeNode root，返回该树 trim 之后的 root；

于是，我们的思路就是:

  1. 当root==null 时，返回null；
  2. 当root.val > R 时，抛弃root及其右子树，返回 trim(root.left)；
  3. 当root.val < L 时，抛弃root及其左子树，返回 trim(root.right)；
  4. 然后递归 trim root 的 左右子树；

Java Code:

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int L, int R) {
        if (root == null) {
            return root;
        } else if (root.val < L) {
            return trimBST(root.right, L, R);
        } else if (root.val > R) {
            return trimBST(root.left, L, R);
        } else {
            root.left = trimBST(root.left, L, R);
            root.right = trimBST(root.right, L, R);
            return root;
        }
    }
}

Python Code:

class Solution:
    def trimBST(self, root, L, R):
        """
        :type root: TreeNode
        :type L: int
        :type R: int
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root: return None
        if root.val < L:
            return self.trimBST(root.right, L, R)
        if root.val > R:
            return self.trimBST(root.left, L, R)
        else:
            root.left = self.trimBST(root.left, L, R)
            root.right = self.trimBST(root.right, L, R)
            return root

update Dec 29, 2017 1:00

Update

几个月后又见到这道题，起初竟没有想到递归的解法，看得出此题还是很有迷惑性的。这道题如果用iterative的方法会比较麻烦，因为要根据 L 和 R 写两套逻辑，整个代码会比较长，但是用递归就很简洁。

update 2018-05-26 23:56:19

C++ Code:

  /**
   * Definition for a binary tree node.
   * struct TreeNode {
   *     int val;
   *     TreeNode *left;
   *     TreeNode *right;
   *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
   * };
   */
  class Solution {
  public:
      TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int L, int R) {
          if (root == nullptr) return nullptr;
          if (root->val < L) {
              return trimBST(root->right, L, R);
          } else if (root->val > R) {
              return trimBST(root->left, L, R);
          } else {
              root->left = trimBST(root->left, L, R);
              root->right = trimBST(root->right, L, R);
              return root;
          }
      }
  };

update Feb 19 2019, 13:32

要注意利用BST的性质：如果一个node.val > R，则其右子树一定都大于R，可以全部抛弃，反之亦然。

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